didaktische Anmerkungen

Zeitbedarf: zwei Unterrichtsstunden

Der Fußball eignet sich gut als Gemeinschaftsarbeit beim Einstieg in die Geometrie in Klasse 5. Jeder Schüler zeichnet auf Pappe einen Kreis, wobei darauf zu achten ist, dass die Sehnen exakt gezeichnet werden. Deshalb darf der Kreis erst nach dem Zeichnen der Sehnen ausgeschnitten werden. Das Knicken der Kreisabschnitte geht am einfachsten, wenn man die Sehnen mit der stumpfen Seite einer Schere vorher etwas eindrückt. Jeder Schüler schreibt seinen Namen auf die Secheckseite, bei der die Kreisabschnitte nach oben zeigen.

Beim Zusammenkleben können nur vier, fünf Schüler helfen. Den anderen muss man eine Aufgabe geben, z. Bspl. Kreisfiguren zeichnen. Man muss darauf achten, dass bei 30 Sechsecken jedes Sechseck vier Nachbarn hat (H-Form).
Wenn der Ball getrocknet ist und in der Klasse aufgehängt wurde - zum Spielen eignet er sich nur, wenn man ihn sich ganz vorsichtig zuwirft - , dann sind die meisten Schüler stolz, weil sie ein Stück dazu beigetragen haben.

thematische Anmerkungen

Es gibt viele Polyeder, die nur von Fünf- und Sechsecken begrenzt werden. Alle diese Körper haben genau 12 Fünfecke als Begrenzung - eine Schlussfolgerung, die aus dem Eulerschen Polyedersatz abgeleitet werden kann - während die Zahl der Sechsecke variabel ist.

Wenn x die Anzahl der Sechsecke ist, so gilt für die Eckenzahl e des Polyeders:
           e = 2x + 20
Der normale Fußball mit x = 20 hat also 60 Ecken und der große Fußball 80 Ecken.
In der Chemie werden solche Körper untersucht, weil man Kohlenstoffmoleküle so aufbauen kann, dass jede Ecke dieser Polyeder mit genau einem Kohlenstoffatom besetzt ist. Diese reinen Kohlenstoffmoleküle werden Fullerene genannt. Die beiden Fußbälle sind Modelle für das C₆₀-Fulleren (Buckminsterfulleren) und das C₈₀-Fulleren.
Für den Sonderfall x = 0 entsteht der Dodekaeder, der 20 Ecken hat und von 12 Fünfecken begrenzt wird.

Den Fußball aus 20 Sechsecken erhält man auch, wenn man die Ecken des Ikosaeders so abstumpft, dass jede Dreieckseite gedrittelt wird.