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6. Fachtagung Mathematik am 17. März 2005 im Franz Hitze Haus, Münster

Prof. Dr. Matthias Ludwig, PH Weingarten

Geometrie beim Wort genommen - die Erde vermessen

Durch praktische Arbeit mit Messinstrumenten, die auch von Schülern selbst hergestellt werden können, werden viele Teilbereiche der Mittelstufengeometrie abgedeckt. Mathematik kann dann auch ohne Kreide und Tafel außerhalb des Schulgebäudes betrieben werden.

1. Bau eines Försterdreiecks, dessen Grundseite immer horizontal hängt

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Wenn die Grundseite des Dreiecks horizontal hängt, peilt man durch die beiden Ösen die Spitze des zu messenden Objekts an. Dabei muss die eigene Entfernung zum Messobjekt richtig eingestellt werden. Feststellen des Schwerpunktes, indem von mehreren Ausgangspunkten ein Faden mit Gewicht auf dem Dreieck nachgezeichnet wird. Der Schnittpunkt dieser Linien ist der Schwerpunkt.
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Mehrere Zentimeter oberhalb des Schwerpunktes wird auf der Senkrechten zur Grundseite ein Loch für den Stab gebohrt. Die Grundseite sollte jetzt horizontal hängen, aber häufig war eine kleine Korrektur durch Bohren eines Loches oder Eindrehen einer Schraube auf einer Seite erforderlich.
 

2.Bau eines Winkelspiegels, mit dem ein rechter Winkel angepeilt werden kann

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Ein Winkel und ein Klötzchen werden auf die Grundplatte geschraubt. Am Klötzchen wird ein Winkel von 45° eingestellt. So kann mit dem Winkelspiegel ein Winkel von 90° gemessen werden. Nachdem auf Winkel und Klötzchen Spiegel geklebt wurden, wird die Messmethode ausprobiert.

Wie mit diesen (und weiteren Instrumenten) gemessen wird, die Bauanleitungen für die Messinstrumente und den theoretischen Hintergrund finden Sie in einem Skript (2,4 MB) zum fachdidaktischen Hauptseminar von Prof. Dr. Ludwig "Vermessen in der Geometrie" aus dem SS 2004.
Weitere Unterlagen zu diesem Themenbereich können Sie auf der Homepage von Prof. Dr. Matthias Ludwig "http://www.mathematik.ph-weingarten.de/~ludwig" nachlesen.

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