Eratosthenes (276 - 195 v.Chr.)

Eratosthenes war Leiter der Bibliothek von Alexandria, ein vielseitiger Gelehrter, der sich mit Sprache, Literatur, Geschichte, Mathematik und Astronomie beschäftigte. Er war der erste, der sich als ein "philo-logos", ein Liebhaber der Sprache bezeichnete. Der Begriff "logos" war nicht eindeutig: "man konnte dabei im Sinne des rhetorischen Bildungsideals von Isokrates an den Gesamtbereich des Sprachlich-Literarischen denken, man konnte aber auch mit Platon unter dem Logos ein streng wissenschaftliches Rechenschaftgeben verstehen, wobei die Mathematik die Musterwissenschaft darstellte." (Klaus Held: Treffpunkt Platon. Stuttgart 1990 S. 197)

Eratosthenes besuchte 240 v. Chr. die Niloase Syene (heute Assuan). Dabei fiel ihm auf, dass die Sonne sich am 21. Juni mittags in einem tiefen Brunnen im Wasser spiegelte. Nach Alexandria zurückgekehrt, benutzte er diese Beobachtung zur Messung des Erdumfanges. Dabei ging er folgendermaßen vor:

Winkelmessung

Alexandria und Syene liegen ungefähr auf dem gleichen Meridian. Ihre Entfernung beträgt 5 000 Stadien.
Am Tag der Sommersonnenwende steht die Sonne in Syene mittags im Zenit.
Zur gleichen Zeit wird in Alexandria mit einem Schattenstab mit Halbkugelschale (= Gnomon mit Skaphe) die Länge des Schattens als des Kreisumfanges gemessen. (Helmtuth Gericke: Mathematik in Antike und Orient. Wiesbaden 1992 S. 149)

Da die eingetragenen Winkel Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen sind, ist der Erdumfang 250 000 Stadien groß.

Leider ist nicht mehr bekannt, welches Stadienmaß Eratosthenes verwendete. Die Maße für ein Stadion schwankten zwischen 157,5 m und 179 m. Sein Ergebnis liegt also zwischen 39 375 und 44 750 km.

Selbst im Jahre 1666 als Newton das Gravitationsgesetz entdeckte, war der Erdumfang noch nicht genau vermessen. Newton wartete deshalb mit seiner Veröffentlichung bis Picard 1682 von einer Expedition eine genauere Gradmessung mitbrachte. (Otto Toeplitz: Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung. Darmstadt 1972 S. 156)