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Parabel mit dem Scheitelpunkt (0|0) verschobene Normalparabel Parabel in Scheitelpunktsform

Parabel mit dem Scheitelpunkt (0|0)

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Setze die Schieberegler auf a=1, dann ist  . Den Graphen dieser Funktion nennt man Normalparabel. Den höchsten bzw. tiefsten Punkt einer Parabel nennt man Scheitelpunkt.

Untersuche die Graphen von .
Wie wirkt sich der Wert von a auf den Graphen aus?

  • Was bewirkt das Vorzeichen von a?
  • Für welche a ist der Graph enger als die Normalparabel? Für welche a ist er weiter als die Normalparabel?
  • Für welche a ist der Graph nach oben geöffnet? Für welche a ist er nach unten geöffnet?
  • Muss man einen Sonderfall beachten?

Rolf Langer, 15.01.2011, erstellt mit GeoGebra