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Beispiel 1
f(x) = x2/6 - 2x + 8		 Beispiel 2
f(x) = x3/18 - x2/4 + 4		 Erweiterung der
Aufgabenstellung

Steigung und Ableitung einer Funktion, Seite 1

Im Folgenden siehst du die Funktion f(x) = x2/6 - 2x + 8 und ihre Tangente t zusammen mit dem Steigungsdreieck. Die Steigung k der Tangente ist außerdem nochmals von der x-Achse aus abgetragen.

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  1. Ziehe den Punkt T mit der Maus. Dabei wird die Spur der Steigung gezeichnet und es entsteht der Graph der Steigungsfunktion.
    Welche Art von Funktion ist diese Steigungsfunktion? Überlege dir, welche Funktionsgleichung sie haben könnte und schreibe deine Ergebnisse in dein Heft.

  2. Berechne die erste Ableitung der Funktion f in deinem Heft.

  3. Drücke den Knopf     "Konstruktion neu laden" und gib dann die Gleichung der ersten Ableitung in die Eingabezeile ein und drücke die Enter-Taste.
    Ziehe nochmals den Punkt T mit der Maus. Stimmen die Graphen überein?

Erstellt mit GeoGebra von Markus Hohenwarter, verändert durch Rolf Langer