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Exponentialfunktion
f(x) = ax		 Vergleich f(x) = ax
mit g(x)=(1/a)x		 Ableitung von
Exponentialfunktionen		 Exponentialfunktion
f(x) = b·ax

Exponentialfunktion f(x) = ax

Im Folgenden siehst du den Graphen der Exponentialfunktion f(x) = ax. Mit Exponentialfunktionen lassen sich zum Beispiel Wachstumsprozesse beschreiben. Die x-Achse steht dabei für die Zeit und die y-Achse für die Anzahl von Menschen, Teilchen, Bakterien usw.

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  1. Verändere a mit der Maus und beschreibe den Verlauf des Graphen der Exponentialfunktion ax für verschiedene a. Was passiert für a = 1? Was für ein Wachstum findet man hier vor?
  2. Beschreibe die Monotonie des Graphen, wenn gilt:
    (i) 0 < a < 1
    (ii) a > 1.
    Welche Konsequenz hat das für das dargestellte Wachstum?

Erstellt mit GeoGebra von Markus Hohenwarter und Sandra Schmidtpott, verändert durch Rolf Langer