Mathematik
in der Sekundarstufe II
Der
Unterricht in der Sekundarstufe II richtet sich aus an Lehrplänen und
an den Vorgaben des Zentralabiturs (genaueres unter www.learn-line.nrw.de)
Die
Fachkonferenz hat gemeinsam mit Eltern und Schülerinnen beschlossen, dass alle
Schülerinnen einen graphikfähigen Taschenrechner
(keinen CAS-Rechner) anschaffen müssen. (Diese Vorgabe bestimmt die Auswahl der
Abituraufgaben).
SCHULCURRICULUM
SEKUNDARSTUFE II
Fachliche
Inhalte in der Sekundarstufe II:
Ø
Analysis
Ø
Stochastik
Ø
Lineare Algebra /
Analytische Geometrie
Da sich die Vorgaben für das Zentralabitur ständig ändern,
kann es kein starres Schulcurriculum geben. Wir Mathematiklehrer stellen uns natürlich
jeweils auf die Vorgaben ein.
Für das Zentralabitur 2010 gibt es folgende Vorgaben:
Inhaltliche
Schwerpunkte
• Analysis
- Fortführung
der Differentialrechnung
Akzente für den Grundkurs:
Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und
Exponentialfunktionen einschließlich notwendiger Ableitungsregeln (Produkt- und
Kettenregel) in Sachzusammenhängen
Akzente
für den Leistungskurs:
Untersuchung von ganzrationalen Funktionen,
gebrochen-rationalen Funktionen einschließlich Funktionenscharen,
Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen mit Ableitungsregeln
(Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel) in Sachzusammenhängen
- Integralrechung
Akzente für den Grundkurs:
Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate)
Flächenberechnung durch Integration
Akzente für den Leistungskurs:
Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate)
Integrationsregeln (partielle Integration,
Substitution)
Flächenberechnung
durch Integration
• Lineare
Algebra/Geometrie
Akzente für den Grundkurs:
lineare
Gleichungssysteme für n>2, Matrix-Vektor-Schreibweise,
Geraden-
und Ebenengleichungen in Parameterform und Koordinatenform, Lagebeziehung von
Geraden und Ebenen
Standard-Skalarprodukt
mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren
Alternative
1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung
oder
Alternative
2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen
(Die Fachkonferenz hat sich für die
Alternative 2 entschieden)
Akzente für den Leistungskurs:
lineare Gleichungssysteme für n>2,
Matrix-Vektor-Schreibweise
lineare Abhängigkeit von Vektoren, Parameterformen von
Geraden und Ebenengleichungen
Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität,
Winkel und Länge von Vektoren
Normalenformen von Ebenengleichungen, Lagebeziehungen
von Geraden und Ebenen
Abstandsprobleme
(Abstand Punkt-Ebene)
Alternative
1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung,
inverse Matrizen und Abbildungen, Eigenwerte und
Eigenvektoren
oder
Alternative 2: Übergangsmatrizen,
Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen (Die Fachkonferenz
hat sich für die Alternative 2 entschieden)
• Stochastik
Akzente für den Grundkurs:
Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und
Standardabweichung
Alternative 1: ein- und zweiseitiger Hypothesentest
oder
Alternative 2: Schätzen von Parametern für
binomialverteilte Zufallsgrößen
Akzente für den Leistungskurs:
Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
Binomialverteilung und Normalverteilung einschließlich
Erwartungswert und Standardabweichung
Alternative 1: ein- und zweiseitiger Hypothesentest
oder